平成29年度出題問題③［上級問題］（高校生・一般向き）
・岩手県一関市の白山神社に慶応2年（1866）に奉納された算額の問題をもとにしました。
図のように、外接する2つの合同な楕円が二等辺三角形の等辺に接し、下の楕円は、底辺にも接しています。
上の楕円の短軸、下の楕円の長軸は底辺に平行で、短軸の長さは1寸です。
長軸の長さが変化すると、二等辺三角形の高さ（破線の長さ）も変化します。
二等辺三角形の高さが最小となるときの高さを求めなさい。
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