平成29年度出題問題③[上級問題](高校生・一般向き)
・岩手県一関市の白山神社に慶応2年(1866)に奉納された算額の問題をもとにしました。
図のように、外接する2つの合同な楕円が二等辺三角形の等辺に接し、下の楕円は、底辺にも接しています。
上の楕円の短軸、下の楕円の長軸は底辺に平行で、短軸の長さは1寸です。
長軸の長さが変化すると、二等辺三角形の高さ(破線の長さ)も変化します。
二等辺三角形の高さが最小となるときの高さを求めなさい。
・岩手県一関市の白山神社に慶応2年(1866)に奉納された算額の問題をもとにしました。
図のように、外接する2つの合同な楕円が二等辺三角形の等辺に接し、下の楕円は、底辺にも接しています。
上の楕円の短軸、下の楕円の長軸は底辺に平行で、短軸の長さは1寸です。
長軸の長さが変化すると、二等辺三角形の高さ(破線の長さ)も変化します。
二等辺三角形の高さが最小となるときの高さを求めなさい。